Infinitesimal

 

    Llegeixo Infitnitesimal d'Amir Alexander professor de la UCLA. És un llibre ben curiós perquè pel títol podem pensar simplement a un llibre d'història de les matemàtiques, mentre que el sots-títol és potser més revelador, How a dangerous mathematical theory shaped the modern world, situant-no en el terreny, certament poc conreat ,de la intercessió entre la matemàtica i la política. El llibre esta dividit en dues parts que expliquen la qüestió en dos escenaris diferents: la Itàlia de la primera meïtat del segle XVII ii els l'Anglaterra de la segona mitat del mateix segle, en concret, l'època de la restauració dels Estuard. A tots dos països hi hagué una batalla entre els defensors del nou mètode, basant-se en raons poc idealistes i molt pragmàtica, i els enemics aferrissats que el consideraven un atemptat contra el veritable esperit de la Matemàtica que és el reflectit a l'obra d'Euclides. A Itàlia els adversaris dels nou mètode eren els jesuïtes seguint la inspiració de Clavius, mentre que els partidaris eren gent com Gallileu,Torricelli i Cavalieri, el darer vinculat a l'ordre del jesuats que potser no sona gaire perquè un dels danys colaterals d'aquesta guerra per l'infinitesimal fou la seva dissolució. A Anglaterra l'adversari del nou mètode més important fou Thomas Hobbes. Un dels capítols del llibre ens recorda que Hobbes tenia una competència matemàtica indiscutible tot i que no era tan genial com pensava (va morir convençut que havia trobat la quadratura del cercle). Els seus adversaris eren els creadors de la incipient Royal Society i especialment John Wallis (un cas únic a la història de la matemàtica, perquè la seva formació seriosa comença després d'haver estat nomenat Savilian professor of Geometry a Oxford l'any 1649 només amb una formació autodidacta partint de les matemàtiques aplicades per a l'activitat comercial. Coses que passen després d'una revolució). La batalla tingué resultats diferents a tots dos escenaris. A Itàlia el triomf jesuíta fou absolut i la conseqüència més important fou la desaparició dels italians de la història de la matemàtica i en part de la ciència. A Anglaterra en canvi Hobbes fou derrotat, la victoria de la Royal Society absoluta i això configura no només les institucions científiques futures sinó la totalitat de la societat, definint una nova manera de legitimar l'oligarquia (la intenció de l'autor aquí és clara quan comença la segona part del llibre amb un capítol dedicat als "diggers". Si en alguna cosa coincidien els membres de la Royal Society i Hobbes era considerar aquests com una amenaça)

    Personalment he trobat molt interessant el text perquè des d'una perspectiva diferent construeix una hipòtesi molt semblant a la que jo utilitzava en els meus treballs de fa trenta anys quan dividia la filosofia moderna entre prudencialistes i filosofies de la totalitat (això sí, fent canviar Descartes de bàndol, cosa que ens portaria a la discussió de la importància de la doctrina de creació de les veritats eternes). També aquí assistim a una divisió entre els que només consideren acceptable una fonamentació des de certeses absolutes i els defensors del mètode infinitesimal més pragmàtics i menys obsedits pel rigor apodíctic. Posar en el mateix costat de la trinxera a Hobbes i els jesuïtes pot resultar sorprenent (considerant l'odi del primer envers els segons) però tots dos compartien el proposit de dur la certesa de la geometria a altres àmbits i de reclamar una autoritat com la del geòmetra que ha fet una bona demostració, al Papa o al sobirà hobbesià. El model euclidià per ells és un esquema de com hauria de funcionar un mon, on la pluralitat ideològica no té cap mena de cabuda. Des d'un punt de vista ontològic, mentre que els adversaris tendeixen a veure les entitats geomètriques com realitats merament abstractes i la Geometria evidenciava el triomf de la ment sobre la matèria, els segons, especialment els italians, tendeixen a veure l'estructura de materials reals com el material bàsic de les seves intuïcions d''on sorgien els axiomes matemàtics, d'altra banda, més o menys obertament tots semblaven inclinar-se a la concepció atomística

    Alexander fa un esforç generós de contextualització històrica, especialment a l'inici del llibre doncs la guerra per l'infinetismal per l'autor és només un front dins d'un escenari belic més complex on el principal és la guerra dels trenta anys. Les biografies dels autors principals també en són explicades amb detall i alguns altres capítols expliquen els problemes matemàtics tractats en aquell moment.